Matemáticas financieras

¿Qué Son las Matemáticas Financieras y Para Qué Sirven?

Las matemáticas financieras son las matemáticas aplicadas a las finanzas. Conforman en este aspecto una serie de herramientas cuyo objetivo último vendría a ser determinar la evolución del valor del dinero en relación al tiempo y analizar sus implicaciones, utilizando para ello las tasas de interés.

La aplicación práctica de las matemáticas financieras en el devenir cotidiano tanto de las personas físicas como de las empresas resulta fundamental, ya que su uso adecuado repercute directamente en las finanzas individuales y/o empresariales.

Podemos definirlas como aquella rama de las matemáticas aplicadas que se ocupa del estudio de las operaciones financieras, en especial aquellas en las que tienen lugar intercambios de flujos de dinero cuyo valor va sufriendo variaciones cuantitativas en el tiempo debido a la generación de intereses.

Las matemáticas financieras se ocupan de calcular el valor y rentabilidad de los diversos productos existentes en los mercados financieros, tales como bonos, depósitos, préstamos o acciones, entre otros. Están orientadas en tal sentido hacia un estudio del valor del dinero como medio para la obtención de un determinado rendimiento, combinando para ello como elementos claves el capital, la tasa de interés y el tiempo, a través de técnicas de evaluación que faciliten la toma de decisiones de inversión. Entre las principales herramientas utilizadas en este campo estarían la estadística, la probabilidad y el cálculo diferencial.

Dentro de lo que vienen a ser las matemáticas financieras en su conjunto, conviene realizar una diferenciación según se enfoquen hacia operaciones financieras simples u operaciones financieras complejas.

Matemáticas financieras simples

Se consideran así las que analizan la evolución de los flujos de dinero provenientes de un solo capital al inicio de la operación financiera y otro al final de la misma. Comprende en este aspecto el estudio de las operaciones de descuento e interés, esto es, la forma en la que se remunera el capital. El interés puede ser a su vez simple o compuesto, según se calcule únicamente sobre el capital inicial durante toda la vigencia del crédito o inversión (interés simple) o se vaya acumulando de forma periódica al capital original y los intereses devengados para generar un nuevo capital (interés compuesto).
Matemáticas financieras complejas

Estas matemáticas analizan los flujos de dinero provenientes de más de un capital, de ahí que reciben también el nombre de rentas. Se ocupan por tanto del análisis de sucesiones de pagos que vencen en épocas determinadas y equidistantes. Las rentas analizadas lo pueden ser con referencia a un determinado periodo de tiempo (renta temporal) o sin periodo de tiempo definido (renta perpetua). De igual modo, desde el punto de vista del vencimiento, pueden ser analizadas bajo la modalidad de anticipadas, cuando el pago o cobro se hace previo a una determinada fecha indicada, o vencidas, cuando es posterior a dicha fecha. Los pagos pueden ser asimismo inmediatos o diferidos.


Las matemáticas financieras tienen una enorme utilidad práctica, ya que, entre otras aplicaciones, permiten llevar a cabo un análisis cuantitativo sobre la viabilidad económica de los proyectos de inversión o financiación, ya sea a nivel individual, empresarial e incluso gubernamental. De esta forma, permiten conocer el riesgo asociado a tales proyectos, ayudando así a tomar las decisiones más correctas al respecto.

Pero además de para evaluar proyectos, las matemáticas financieras son también muy útiles en otros cometidos, tales como:

•     Control de los gastos. Permiten analizar los ingresos y gastos habituales, por lo que proporcionan una visión clara de cuáles de estos últimos resultarían prescindibles y cuáles no. Dicho de otro modo: ayudan a optimizar el presupuesto.
•     Proyección a futuro. Favorecen una visión a largo plazo en el comportamiento del dinero, proyectando la evolución de una determinada cantidad económica para determinar su equivalencia en dispares momentos de tiempo. Esta utilidad permite, por ejemplo, prever gastos repentinos que pudiesen sobrevenir en el futuro.
•     Elaboración de cuadros de amortización de créditos. Se trata de una información muy valiosa para, por ejemplo, planificar el ahorro.
•     Análisis de la inflación. Habida cuenta que el objetivo básico de estas matemáticas es conocer el valor real del dinero en diferentes momentos de tiempo, constituyen una herramienta básica para el estudio del comportamiento de la inflación.

Principales fórmulas de matemáticas financieras

Las fórmulas básicas de las matemáticas financieras son las relacionadas con el interés (simple y compuesto) y la rentabilidad financiera:

    Fórmula general del interés simple. Si denominamos C al capital inicial depositado, n al número de años en que este se deposita, i al tipo de interés anual e I al importe total de los intereses remunerados, la fórmula que permitiría calcular el capital final (Cf), sería: Cf = C + I = C (1+n.i). Y si la operación financiera fuese inferior al año: Cf = C × ( 1 + n. i / q), representando q el número de partes en que se divide el año (por ejemplo, si se trata de semestres, q valdrá 2, si son trimestres valdrá 4, etcétera).
    Fórmula del interés compuesto. En el caso de interés compuesto, para obtener el capital final se emplea la fórmula Cf = C × ( 1 + i) elevado a n
    Fórmula de la rentabilidad financiera. Esta fórmula permite calcular el rendimiento obtenido como consecuencia de una determinada inversión. Se obtiene del siguiente modo: Rentabilidad financiera RF = (Beneficio neto / Fondos Propios) x 100, donde el beneficio neto vendría determinado por los resultados obtenidos a lo largo de un determinado ejercicio económico, en tanto que los fondos propios se compondrían del capital y las reservas de la empresa empleados para la obtención de dichos beneficios.


Ejercicios de matemáticas financieras

En su condición de rama de la matemática aplicada, las matemáticas financieras permiten realizar múltiples ejercicios de cálculo, ya sea de interés simple, interés compuesto, capitalización, rentabilidad financiera o equivalencia financiera, entre otros. Su dominio permite llevar a cabo operaciones que relacionan capital, tiempo y tasa de interés, lo que la hace muy útil para el cálculo de los montos que se deben pagar (o cobrar) al final de un determinado periodo de tiempo. Estos ejercicios resultan fundamentales, por tanto, en la toma de decisiones de inversión y financiamiento, gestión de créditos, amortizaciones, etcétera.
Ejercicio de interés simple y compuesto

Como ejemplo sencillo de ejercicio de interés simple, vamos a calcular la rentabilidad de un capital de 40.000 Euros que se haya invertido a un 4% anual durante 3 años. Aplicando la fórmula recogida en el epígrafe anterior, tendríamos que I = C x i x n = 40000 x 0,04 x 3 = 4800 Euros. Es decir, que si se invierten 40.000 Euros durante 3 años a un 4% de interés anual, se obtienen unos intereses totales de 4.800 Euros.

Como ejercicio de interés compuesto, imaginemos que queremos depositar 10.000 euros a un 4% anual de interés compuesto y queremos calcular el monto de intereses generado en dos años. Aplicando en este caso la fórmula de capitalización antes indicada, tenemos que al final del primer año Cf = 10000 (1+4/100)= 10400. Pero para el siguiente año, el capital inicial ya no son los 10000 Euros del principio, sino que ahora son 10400, de manera que el capital final tras el segundo año sería Cf = 10400 (1+4/100)= 10816. Para calcular finalmente los intereses generados al final de los dos años, solo habría que restar al capital final al término del segundo año el capital inicial al principio de la operación, es decir: I = 10816 – 10000 = 816 Euros. Esta sería, pues, la rentabilidad obtenida.
Ejercicio de rentabilidad financiera

Como ejercicio de rentabilidad financiera, vamos a suponer una empresa cuyos datos de actividad fuesen los siguientes:

    Ingresos: 300.000 Euros
    Gastos: 210.000 Euros
    Impuestos sobre el beneficio bruto: 25%
    Fondos propios: 260.000 Euros

Con estos datos, lo primero que hay que calcular es el beneficio bruto, que vendría dado por la diferencia entre ingresos y gastos, en este caso: 300000 – 210000: 90000 Euros.

Ahora bien, para calcular la rentabilidad financiera es necesario conocer el beneficio neto, por lo que habrá que deducir el porcentaje que se paga en impuestos, que sería un 25%, esto es, 22500 Euros. Por tanto, beneficio neto = 90000 – 22500= 67.500 Euros.

Ahora ya es posible calcular la rentabilidad financiera aplicando la fórmula a que antes se aludió: RF = (Beneficio neto / Fondos Propios) x 100 = (67500 / 150000) x 100= 25,96%. Vemos, por tanto, que la empresa de nuestro ejemplo obtuvo una rentabilidad financiera de casi el 26%.

 

Tomado de https://institutocajasol.com/matematicas-financieras-que-son/

Legislación comercial

Fundamentos del derecho comercial

Si te preguntas qué es el derecho comercial o mercantil, te contamos que se trata del conjunto de leyes que rigen las transacciones comerciales. Incluye leyes relacionadas con la conformación de empresas, contratos, fideicomisos, asociaciones, acuerdos de licencia y franquicias, así como otros acuerdos comerciales entre las partes.

Por lo tanto, protege a las empresas contra las prácticas ilegales o injustas respecto a los tratos, como los contratos de asociación o de servicios. El ámbito del derecho mercantil es muy amplio y puede aplicarse a casi todas las entidades comerciales y situaciones que implican el intercambio de bienes o servicios por un precio.

En efecto, es importante comprender los fundamentos de la formación jurídica en esta área y cómo pueden ayudarte a proteger tus intereses comerciales, a la vez que indica posibles señales de alarma al tratar con socios o proveedores. Si no se abordan, los problemas comerciales pueden dar lugar a conflictos legales, cuya resolución cuesta tiempo y dinero.

En todo esto es importante evitar los problemas, en primer lugar, y esta es siempre la mejor estrategia para cualquier empresario. Y es que a veces pareciera que es necesario tener una maestría en psicología jurídica para comprender cómo será el comportamiento legal de las personas. Pero, en su defecto, hay varias medidas sencillas que una empresa puede tomar para gestionar proactivamente los riesgos potenciales.

 

Áreas del derecho mercantil

La ley de sociedades gira en gran medida en torno al contexto comercial, o lo que involucra a las empresas. También puede incluir seguros, asociaciones, fabricación, transporte marítimo mercante, venta de bienes de consumo y cualquier desacuerdo legal relacionado con la empresa. El derecho comercial incluye las siguientes áreas del derecho (entre muchas otras):

 

·         Ventas comerciales.

·         Protección al consumidor.

·         Derecho contractual.

·         Derecho corporativo.

·         Ley de derechos de autor.

·         Ley de patentes.

·         Ley de marcas.

·         Ley de la propiedad intelectual.

·         Derecho de la competencia/antimonopolio.

·         Ley del medioambiente.

·         Gobierno corporativo.

·         Derecho comercial internacional.

·         Derecho laboral.

Conoce tus derechos: los fundamentos del derecho mercantil

El derecho contractual es el núcleo del derecho mercantil y la base de la mayoría de las relaciones comerciales. Es un conjunto de normas que rigen la formación, el cumplimiento y la terminación de las obligaciones contractuales. Estas normas están muy estandarizadas, independientemente del tipo de contrato utilizado.

De hecho, la mayoría de los contratos comerciales son formularios estandarizados diseñados para cubrir relaciones comerciales comunes. Una vez que las partes han acordado los términos y han firmado el contrato, quedan obligadas por sus términos, sin perjuicio de las defensas que puedan existir.

Aunque hay algunos principios generales aplicables a la mayoría de los tipos de contrato, los detalles de cada uno vienen determinados por la naturaleza del contrato en cuestión. ¿De dónde provienen todas las normas y costumbres que rigen este tipo de contratos? A esto es lo que llamamos las fuentes del derecho mercantil.

 

Fuentes del derecho mercantil explicadas

El derecho mercantil es el cuerpo de leyes que rige las relaciones entre individuos y empresas. Incluye temas como contratos, ventas, fideicomisos y agencia. Por lo tanto, las fuentes del derecho comercial son una combinación de leyes estatutarias (por ejemplo, el Código Comercial Uniforme) y jurisprudencia (como el caso histórico "Lemon vs. Kurtzman"). Algunas áreas del derecho empresarial también se definen por acuerdos o tratados comerciales internacionales (como el TLCAN).

Es decir, estamos hablando de las costumbres y procedimientos para las transacciones entre comerciantes y empresarios. Tradicionalmente, estas son diferentes para cada país y cuentan con la influencia de los países con los cuales tratan en sus relaciones comerciales. Entonces, si cada país establece y se rige por sus propias reglas, ¿qué podemos decir de las leyes comerciales en Colombia?

 

Derechos comerciales en Colombia y cómo están constituidos

El derecho comercial en Colombia está regulado por la Constitución colombiana de 1991 y el Código Civil de 2004. En general, los derechos comerciales en Colombia se basan en el principio de la libertad de contratación, lo que significa que las partes son libres de acordar los términos que deseen. Siempre que no sean contrarios al orden público o a la moral.

Desde épocas coloniales, las leyes colombianas en materia mercantil estuvieron influenciadas directamente por la legislación española. En especial, por la estructura entregada por las Ordenanzas de Bilbao. Pero, fue solo hasta 1971 cuando la presidencia de la república, mediante la ley 410, constituyó la ley mercantil de la era moderna. En ella se fundaron la gran mayoría de los conceptos que constituyen la naturaleza mercantil y que regularmente se rigen por una serie de herramientas que puedes aplicar en cualquier tipo de relación comercial.

 

Establecer una relación comercial

Antes de establecer cualquier acuerdo comercial, siempre hay que asegurarse de que todas las partes conozcan sus derechos y obligaciones. A esto lo solemos llamar un acuerdo. Este documento se encuentra firmado por ambas partes y en él se establecen los respectivos derechos y obligaciones que ayudarán a aclarar lo que se espera de cada parte. Si se considera oportuno, se puede pensar en utilizar un formulario de acuerdo preimpreso.

También, algunos campos de la actividad comercial cuentan con formularios estándar que se utilizan habitualmente. Estos formularios estandarizados tienen disposiciones que suelen ser apropiadas para el tipo de transacción en cuestión, pero están sujetas a cambios si las partes quieren modificar los términos del acuerdo.

Aunque esto pueda parecer mucha jerga legal, en realidad es bastante sencillo. Si se entra en una relación comercial con un entendimiento claro de lo que se espera que haga cada parte, es menos probable que haya problemas más adelante.

 

Protegiendo la propiedad intelectual

Otro de los aspectos importantes que constituyen el derecho mercantil es reconocer el derecho que cubre todo lo relacionado con la creación. Entonces, la propiedad intelectual es esa categoría de derechos de propiedad que incluye patentes, marcas comerciales, derechos de autor y secretos comerciales. Asimismo, abarca las invenciones, las obras artísticas y otras creaciones, y concede al propietario el derecho a excluir a otros del uso o el beneficio de su trabajo.

En efecto, las marcas comerciales y las marcas de servicio se utilizan para identificar y distinguir los productos o servicios de una empresa de los de otras. Mientras que las patentes y los derechos de autor se utilizan para proteger las invenciones y las obras artísticas, respectivamente. Las marcas comerciales y de servicio pueden utilizarse para identificar el origen de los bienes y servicios, mientras que las patentes y los derechos de autor se utilizan principalmente para impedir que otros copien las obras creativas.

 

Acuerdos de licencia y franquicias

¿Quieres abrir una franquicia, pero no quieres pagar una cuantiosa licencia? No te preocupes, un acuerdo de licencia y franquicia es el camino. Obtendrás la protección legal que necesitas para incrementar tus ventas y ampliar tu red de clientes.

En derecho, un acuerdo de licencia es un acuerdo entre un licenciante y un licenciatario por el que el licenciante concede al licenciatario el derecho a utilizar una propiedad o un conocimiento patentado, como un secreto comercial, una patente o una marca comercial, durante un tiempo limitado y de forma limitada.

En otras palabras, un acuerdo de franquicia es un contrato escrito entre un franquiciador y un franquiciado que regula la relación entre ambas partes y el funcionamiento del modelo de negocio del franquiciador. En consecuencia, cada una de las partes está vinculada por las obligaciones establecidas en el acuerdo de licencia o franquicia.

 

Formación de empresas y acuerdos de asociación

En el derecho de sociedades, los acuerdos de constitución de empresas son clave para poner en marcha una empresa. Estos acuerdos son un contrato entre los miembros de la empresa, que establece los derechos y deberes de cada parte. Bajo este acuerdo se establecen también las acciones y los derechos de voto, así como los dividendos y la distribución de utilidades, entre otros aspectos.

Pero, ¿qué objetivo cumple bajo los ojos del derecho mercantil? Está diseñado para establecer la relación legal entre la empresa y sus accionistas y otras partes interesadas. Por ejemplo, entre otras características, suele ser un contrato muy detallado que cubre todos los aspectos de la sociedad, incluyendo lo que ocurre si la sociedad termina.

 

Tomado de https://www.universidadviu.com/co/actualidad/nuestros-expertos/derecho-comercial-que-es-y-como-puede-protegerse

Contabilidad

¿Qué es la contabilidad?

La contabilidad es considerada como una disciplina que se encarga de medir y registrar los hechos económicos de la empresa, como sus activos, pasivos, patrimonio, ingreso, costos y gastos.

Las empresas se crean para desarrollar alguna actividad como producir bienes, comercializar productos o prestar servicios, y cada una de esas actividades debe ser registrada a fin de tener un control y por medir o determinar el resultado de tales operaciones.

La contabilidad permite saber qué tiene una empresa, cuánto vale lo que tiene, cómo obtiene sus ingresos, en qué gasta sus recursos, etc.

Importancia de la contabilidad.

La contabilidad reviste importancia tanto para la empresa misma como para sus socios, inversionistas, proveedores, acreedores, e incluso para las entidades estatales de control y recaudo de impuesto.

La contabilidad muestra la radiografía de la empresa en un momento determinado, y además permite hacer proyecciones con base al registro histórico de la contabilidad, que permite detectar tendencias y así anticipar o proyectar resultados.

La contabilidad permite ofrecer información financiera para la toma de decisiones, y a partir de ella se pueden identificar falencias, fortalezas, implementar correcciones y en general, optimizar la gestión de los recursos de la empresa.

La contabilidad nos permite conocer el estado actual de la empresa, conocer cómo estaba en algún momento determinado del pasado, y como ya indicamos, a partir de esa información proyectar un futuro.

Elementos de la contabilidad.

La contabilidad cuenta con algunos elementos esenciales sobre los que gira y que son su propósito:

1. Activos. Los bienes y derechos que tiene la empresa, como edificios, maquinaria, inventarios, inversiones, cartera, etc., que generan beneficios económicos para la empresa.
2. Pasivos. Las obligaciones o deudas que tiene la empresa con terceros, que implican salida de recursos de la empresa.
3. Patrimonio. Es la parte que pertenece a los socios o inversionistas, luego de haber descontado las obligaciones o pasivos.
4. Ingresos. Son los beneficios económicos generados por los activos de la empresa.
5. Gastos. Las salidas de recursos que suceden en el giro de ordinarios producto de la gestión de los activos.

La contabilidad financiera gira en torno a estos 5 elementos, a partir de los cuales se elaboran los distintos reportes o estados financieros.

Libros de contabilidad.

La información que se registra en la contabilidad debes ser organizada y clasificada de tal forma que se puedan separar y comprender los distintos elementos de la contabilidad y de la estructura financiera de la empresa, para lo cual se utilizan los diferentes libros de contabilidad.

Por ejemplo, es el caso de libro mayor y balance, o el libro de inventarios, o los auxiliares de bancos, etc., que permiten una organización de la contabilidad para facilitar su consulta, lectura y análisis.

Principios de contabilidad.

La contabilidad debe llevarse de acuerdo a unos principios aceptados universalmente, para que la información financiera pueda ser interpretada, analizada y comparada por cualquier usuario.

Es por ello que se hace necesario implementar estándares internacionales, como las NIIF, NIC, y localmente los GAAP.

Reportes financieros o contables.

La contabilidad no será útil sino se presenta de forma comprensible, para lo cual se hace uso de los reportes financieros, como los estados financieros.

Estos reportes permiten leer e interpretar la información financiera generada gracias a la contabilidad, que con la ayuda de indicadores o razones financieras se puede hacer un análisis mucho más profundo de la situación real, actual y pasada de la empresa, y una proyección futura.

 Tomado de https://www.gerencie.com/contabilidad.html

 

 

Fundamentos de administración

1.      LA EMPRESA Y SU ENTORNO

 

1.1. DEFINICIÓN DE EMPRESA

La teoría tradicional de la economía definió la empresa como un conjunto de recursos
que se transforman en productos demandados por los consumidores.
“Desde el punto de vista de la Administración como disciplina social, la empresa
puede definirse como una entidad social compuesta por un conjunto de elementos
que interactúan entre sí y con el entorno, para la consecución de sus objetivos”.
(MENDOZA J. 2002)

El entorno o medio externo de la empresa juega un papel decisivo, por cuanto éste
facilita o dificulta su acción. El entorno es fuente y destino del producto de la acción
de la empresa; los componentes del entorno se clasifican como sistemas, así:
El sistema económico es la combinación de políticas, leyes y elecciones realizadas
por el gobierno de un país, con la finalidad de establecer los sistemas que
determinen qué productos y servicios deben ser producidos y cómo deben ser
distribuidos.
El sistema tecnológico lo constituyen los creadores y transmisores de innovaciones
en materia de procesos productivos, sistemas de comunicación e información,
sistemas administrativos, productos y servicios.
El sistema socio cultural, político y gobierno está constituido por la amplia gama de
fenómenos socio culturales y políticos que tienen fuerte influencia en la empresa.
El gobierno por su parte, influye a través de los requerimientos legales de obligatorio
cumplimiento, contribuye a la estabilidad económica, abastece los bienes públicos y
fomenta la competencia.

 

 

 

1.2 LA EMPRESA Y SU ENTORNO

 

¿Cómo afectan a la empresa las acciones y los cambios del medio en que se desenvuelve?

Una visión funcional de la empresa permite ver las interrelaciones en el proceso de transformación de los insumos de entrada y los resultados que son producto de la acción de la empresa.

 

1.3 ELEMENTOS BÁSICOS DE LAS EMPRESAS

 

En la empresa se requieren diferentes elementos indispensables para su funcionamiento y el logro de sus objetivos, dentro de los cuales se encuentran:

 

1.3.1 Elementos materiales

 

o Materiales: edificios, equipos, maquinaria

o Materias primas: insumos que se transformarán en productos terminados

(madera, leche, cuero, trigo, algodón, etc)

o Material indirecto: materiales necesarios para la producción, aunque no formen

parte del producto (aceites, combustibles, clavos, etc)

o Productos terminados

o Dinero

 

1.3.2 Elementos humanos

 

o Obreros

o Supervisores

o Técnicos

o Contratistas

o Directivos: responsables de la fijación de políticas y objetivos generales

 

1.3.2 Elementos técnicos

 

Son los “bienes inmateriales de la empresa”, dentro de los cuales se encuentran:

o Sistemas de producción: métodos, patentes, fórmulas

o Sistemas de ventas: autoservicio, contado, crédito, etc.

o Sistemas de finanzas: formas de obtener el dinero, ya sea con capital propio o

crédito.

o Sistemas de organización y administración: muestran la estructura de la empresa,

funciones, niveles jerárquicos, canales de comunicación, clima.

 

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